Det melder Nettavisen fredag.
Beløpet skal være i nærheten av 20 millioner kroner, men diverse klausuler og opsjoner i avtalen kan gjøre at summen vil stige i årene fremover.
Velrenommerte The Athletic melder også at en overgang er nært forstående. De melder at Klaesson kommer til å reise til England for medisinsk sjekk i starten av neste uke.
Tross sin unge alder har Klaesson rukket å spille 55 ligakamper for Vålerenga.
Målvakten spilte godt nok til å bli valgt blant de fire keeperne i den norske landslagstroppen til Ståle Solbakken i mars, men Klaesson måtte melde forfall grunnet et smitteutbrudd i Vålerenga som gjorde at keeperen måtte i karantene.
